已知直线a,b,c,且a∥b,c与a相交,求证:c与b也相交.
题型:不详难度:来源:
已知直线a,b,c,且a∥b,c与a相交,求证:c与b也相交. |
答案
证明:假设c∥b; ∵a∥b, ∴c∥a,这与c和a相交相矛盾,假设不成立; 所以c与b也相交. |
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上. |
将命题:“两直线平行,内错角相等”改写成:“如果…,那么…”,改写后的命题是:______. |
下列命题中,其逆命题是真命题的命题个数有( ) (1)全等三角形的对应角相等; (2)对顶角相等; (3)等角对等边; (4)两直线平行,同位角相等; (5)全等三角形的面积相等. |
在下列各原命题中,逆命题是假命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补 | B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 | C.如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等 | D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 |
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