试证明:两直线相交有且只有一个交点.
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试证明:两直线相交有且只有一个交点.
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试证明:两直线相交有且只有一个交点.
答案
已知直线a,b,求证:直线a,b相交时只有一个交点P.
证明:假设a,b相交时不止一个交点P,不妨设其他交点中有一个为P′,
则点P和点P′在直线a上又在直线b上,
那么经过P和P′的直线就有两条,
这与“两点决定一条直线”相矛盾,
因此假设不成立,
所以两条直线相交只有一个交点.
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上.
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将命题:“两直线平行,内错角相等”改写成:“如果…,那么…”,改写后的命题是:______.
题型:不详
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下列命题中,其逆命题是真命题的命题个数有( )
(1)全等三角形的对应角相等;
(2)对顶角相等;
(3)等角对等边;
(4)两直线平行,同位角相等;
(5)全等三角形的面积相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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在下列各原命题中,逆命题是假命题的是( )
A.两直线平行,同旁内角互补
B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C.如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等
D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
题型:不详
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命题“如果
a
=
b
,那么a=b”的逆命题是:______.
题型:不详
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