如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求

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如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求：
（1）女运动员做圆周运动的角速度；
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径．魔方格

答案

（1）已知转动转速
n=30 r/min=0.5 r/s
由公式：ω=2π?n
解得：ω=πrad/s
（2）女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，
因为线速度v=ωr
解得：r=

=1.53 m
答：（1）女运动员做圆周运动的角速度为πrad/s；
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径为1.53m．

举一反三

汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.5，水平公路转弯处半径为R=45m，设车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使汽车转弯时不侧滑，汽车的最大行驶速度是（　　）（g取10m/s²）

A．10m/s

B．5m/s

C．15m/s

D．20m/s

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若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（　　）

A．仅内轨对车轮有侧压力

B．仅外轨对车轮有侧压力

C．内、外轨对车轨都有侧压力

D．内、外轨对车轮均无侧压力

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把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水桶转到最高点时水不从桶里流出来，这时水桶的速率可以是（　　）

A．

2gl

B．

C．

D．

2gl

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一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为 h 处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t．此前通过天文观测测得此星球的半径为 R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度 g；
（2）此星球的质量 M；
（3）若距此星球表面高 H 的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期 T．

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如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则下列情况中，仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是（　　）

A．仅增大圆盘转动的角速度

B．仅增大滑块到转轴的距离

C．仅增大滑块的质量m

D．上述情况均不能使滑块与圆盘保持相对静止

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