如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为34圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h

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如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为

圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（　　）

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关

B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D．无论怎样调节h的大小，都不可能使小球飞到de面之外（即e的右侧）

答案

A、释放后小球的加速度与小球的质量无关，则其运动情况也与小球的质量无关．故A错误．
B、C、D设小球恰好通过a点时速度为v，圆周的光滑轨道半径为R，则有mg=m

，v=

小球离开a点做平抛运动，则平抛运动最小的水平距离为s=vt=

R＞R，可见，无论h多大，s＞R，无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内．故BD均错误，C正确．
故选C

举一反三

如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B点时的加速度为a₁，刚滑过B点时的加速度为a₂，则（　　）

A．a₁、a₂大小一定相等，方向可能相同

B．a₁、a₂大小一定相等，方向可能相反

C．a₁、a₂大小可能不等，方向一定相同

D．a₁、a₂大小可能不等，方向一定相反

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原来静止的质子经加速电压加速之后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为r的匀速圆周运动，则下列叙述正确的是（　　）

A．若半径r保持不变，加速电压U越大，则需要的磁感应强度B越大

B．若加速电压U保持不变，磁感应强度B越大，则半径r越大

C．若磁感应强度B保持不变，加速电压U越大，则半径r越小

D．若磁感应强度B保持不变，加速电压U越大，则质子做圆周运动的周期越大

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一个遥控玩具小车，在一半径为R的竖直轨道上做匀速圆周运动，如图所示．若在最高点A的牵引力是最低点B的牵引力的

，则下列说法中不正确的是（　　）

A．小车在A点的向心力是B点向心力的

B．小车在A点对轨道的压力是B点对轨道压力的

C．小车在A点的摩擦力是B点摩擦力的

D．小车在A点的向心力的大小等于B点向心力的大小

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如图所示．小球质量m为0.8kg，用两根长L为0.5m的细绳AC、BC拴住并系在竖直杆的A、B两点，已知AB之间的距离为0.8m，当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以角速度为40rad/s匀速转动时，求AC和BC两绳上的拉力．（g=10m/s²）魔方格

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如图所示在平面直角坐标系xoy中，第 I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第 IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v_o垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的p点垂直于y轴射出磁场，不计粒子重力，求：
（1）求N点速度大小
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径
（3）粒子从M点运动到p点的总时间．魔方格

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