游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开.试分析A点离

游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开.试分析A点离

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游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开.试分析A点离地面的高度h至少要多大,小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力).魔方格
答案
设在圆轨道最高处的速度为v,则
在圆轨道最高处:mg=m
v 2
R

由机械能守恒定律得:mgh=mg2R+
1
2
mv2
联立以上各式得h=
5
2
R.
答:A点离地面的高度h至少是
5
2
R.
举一反三
如图,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直.一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下,则下列说法中正确的是(  )
A.滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等
B.滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等
C.滑块从左往右与从右往左经过最低点时,所受洛伦兹力相同
D.滑块从左往右与从右往左经过最低点时,向心加速度不相同
魔方格
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物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连,并且正在做匀速圆周运动,如图所示,如果减少M的重量,则物体m的轨道半径r,角速度ω,线速度v的大小变化情况应是(  )
A.r增大,ω减小B.r增大,v变小
C.r减小,v不变D.r减小,ω不变
魔方格
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如图所示,小物块放在水平转盘上,随转盘同步做匀速圆周运动.下列关于物块受力情况的叙述,正确的是(  )
A.小物块受到重力、支持力的作用
B.小物块受到重力、支持力、静摩擦力、离心力的作用
C.小物块受到重力、支持力、静摩擦力的作用
D.小物块受到重力、支持力、静摩擦力、向心力的作用
魔方格
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如图,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以O为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M到达N点的过程中(  )
A.速率一直增大B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小
魔方格
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一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间轻绳刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过______.魔方格
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