如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（　　）A．物

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如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（　　）

A．物块A的线速度大于物块B的线速度

B．物块A的角速度大于物块B的角速度

C．物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D．物块A的周期大于物块B的周期

答案

对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m

则v=

grtanθ

，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度．
ω=

gtanθ

，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度．
T=

2π

，则角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期．
支持力FN=

cosθ

，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力．
故AD正确，B、C错误．
故选AD．

举一反三

甲、乙两个质点都做匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍．

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一根质量可以忽略不计的轻杆．它的一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定着一个质量为m的小球．使小球绕O轴在竖直平面内转动．在最低点小球受到轻杆作用力的方向是______，在最高点小球受到轻杆作用力的方向是______．

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下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　）

A．物体做圆周运动而产生一个向心力

B．向心力始终指向圆心，所以向心力是恒定的

C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直

D．向心加速度只改变线速度的方向

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如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（　　）

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

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细绳系一小球使其在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，当小球运动到最高点时，小球可能（　　）

A．受到重力、绳的拉力及向心力作用

B．受到重力、绳的拉力作用

C．受到绳的拉力一定为零

D．处于受力平衡状态

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