细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动．已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是______．

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答案

以水桶为研究对象，要使桶在最高点时水不流出，细绳的拉力恰好为零，由重力提供水桶的向心力，则有
mg=mω²L
解得ω=

故答案为：

举一反三

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，试求：
（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？（用三角函数表示）魔方格

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如图所示，已知绳长L=

m，水平杆长为l₀=2m．，球质量m=

kg，整个装置可绕竖直轴转动．取g=10m/s²求：
（1）使绳子与竖直方向夹角45°角，该装置以多大角速度转动才行？
（2）此时绳子的拉力为多大？魔方格

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如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（　　）

A．物体受重力、弹力、静摩擦力、向心力

B．物体受重力、静摩擦力、向心力

C．物体受重力、弹力、静摩擦力，弹力提供向心力

D．以上说法都不正确

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成达铁路经改造后动车组的运行速度可超过200km/h．铁路提速要解决很多技术上的问题，其中弯道改造就是一项技术含量很高的工程．在某弯道改造中下列论述正确的是（　　）

A．保持内外轨高度差不变，适当增加弯道半径

B．保持内外轨高度差不变，适当减小弯道半径

C．减小内外轨高度差，同时适当减小弯道半径

D．只要减小弯道半径，内外轨高度差保持不变或减小都行

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细绳一端固定，另一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，设绳长为L，重力加速度为g，则（　　）

A．小球通过最高点时，速度大小一定为

B．小球运动的过程中，所受合外力一定指向圆心

C．小球运动的过程中，可能受到绳子的拉力，重力和向心力

D．小球通过最低处时一定受到绳子的拉力作用

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