轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．现给小球一初速度v，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．则下列说法正确的是（

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轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．现给小球一初速度v，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．则下列说法正确的是（　　）

A．小球在最高点时对村杆的作用力为mg

B．小球在最高点时对杆的作用力为零

C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大

D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定减小

答案

A、小球恰好通过最高点，知最高点速度为零，杆子对小球的作用力等于小球的重力，为mg．故A正确，B错误．
C、当速度大于

，杆子表现为拉力，当速度小于

，杆子表现为支持力．根据牛顿第二定律知，在最高点当速度大于

，速度增大，则杆子的作用力增大，当速度小于

，速度增大，则杆子的作用力减小．故C、D错误．
故选A．

举一反三

在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______m/s．

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火车以某一速度v通过转弯半径为R的弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）

A．转弯半径R=

B．转弯半径R＞

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用

D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用

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如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过最高点时的最小速度vmin=

B．小球通过最高点不可能只受重力

C．小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在最低点时，外侧管壁对小球可能没有作用力

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如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（　　）

A．这离子必带正电荷

B．A点和B点位于同一高度

C．离子到达B点时，将沿原曲线返回A

D．点离子在C点时速度最大

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A、B两物体都做匀速圆周运动，A的质量是B的质量的一半，A的轨道半径是B轨道半径的一半，当A转过60°角时时间内，B转过了45°角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（　　）

A．1：4

B．2：3

C．4：9

D．9：16

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