如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球

题型：不详难度：来源：

如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球运动的半径之比r_A：r_B=______；两绳中张力之比F_A：F_B=______；两球运动的周期之比T_A：T_B=______．魔方格

答案

两球运动的半径之比r_A：r_B=htan45°：htan30°=3：

两绳中张力之比F_A：F_B=

cos45°

：

cos30°

：

设细绳与竖直方向的夹角为α
由牛顿第二定律得
mgtanα=m

4π2

htanα
得到T=2π

所以两球运动的周期之比T_A：T_B=1：1．
故答案为：3：

，

：

，1：1．

举一反三

铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于

Rgtgθ

，则（　　）

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．这时铁轨对火车的支持力大于

cosθ

C．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D．这时铁轨对火车的支持力小于

cosθ

题型：不详难度：| 查看答案

一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球面上运动，在顶点处的运动速度为v₀．如图所示，则物体m在此位置的向心加速度大小是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然圆筒地板塌落，游客发现自己没有落下去（简化示意图如图）．下列说法错误的是（　　）

A．游客受到的筒壁的作用力垂直筒壁

B．游客处于失重状态

C．游客受到的摩擦力等于重力

D．游客随着转速的增大有沿壁向上的滑动趋势

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，A、B（可视为质点）质量分别为m₁、m₂，在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，已知圆盘转动的角速度为ω，各面之间的动摩擦因数为μ．下列关于B的受力说法正确的是（　　）

A．A对B的摩擦力方向指向转轴，大小为μm₁g

B．A对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m₁ω²r

C．圆盘对B的摩擦力方向指向转轴，大小为m₂ω²r

D．圆盘对B的摩擦力方向指向转轴，大小为（m₁+m₂）ω²r

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r．当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（　　）

A．M受到的向心力增大

B．M的线速度减小到原来的

C．M离转轴的距离是

D．M离转轴的距离是

题型：不详难度：| 查看答案