如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边

题型：不详难度：来源：

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V₀从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．魔方格

答案

（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知：
L=v₀t…①
d=

at2…②
加速度a=

…③
由①②③得：电压U=

2mv02d2

qL2

④
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，
由Bqv=m

…⑤
sinθ=

⑥
tanθ=

…⑦
v_y=at…⑧
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得
B=

4mv0d

qL2

（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v₀，方向水平向左．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为

2mv02d2

qL2

；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为

4mv0d

qL2

；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v₀，方向水平向左．

举一反三

如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为L（小球可看作质点），小车与小球一起以速度v₀沿水平方向向左匀速运动．当小车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是（线未被拉断）（　　）

A．大于

v02

B．小于

v02

C．等于

v02

D．等于2L

题型：广东模拟难度：| 查看答案

如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=

时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

魔方格

题型：徐州一模难度：| 查看答案

如图所示，L₁和L₂为平行的虚线，L₁上方和L₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，AB两点都在L₂上．带电粒子从A点以初速v与L₂成30°斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同

B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B点

C．若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点

D．粒子一定带正电荷

题型：南通三模难度：| 查看答案

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，此时（　　）

A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用

B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用

C．筒壁对衣物的弹力随筒的转速增大而增大

D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

题型：通州区难度：| 查看答案