在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是______．

题型：不详难度：来源：

答案

汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m

由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即F_M静=m

vm2

解得：vm=

μmgR

μgR

所以汽车拐弯时的安全速度是v≤

μgR

故答案为：v≤

μgR

举一反三

下列说法错误的是（　　）

A．做平抛运动的物体，每秒内速度变化量相同

B．火车通过弯道时，规定的行驶速率为v，当以小于v的速率通过时，轮缘将挤压外轨

C．洗衣机在正常脱水时，利用离心运动把附着在衣服上的水甩掉

D．能量耗散从能量的转化角度反映出自然界中宏观过程的方向性

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我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中航天飞机正减速飞向B处

B．航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V₀从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为L（小球可看作质点），小车与小球一起以速度v₀沿水平方向向左匀速运动．当小车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是（线未被拉断）（　　）

A．大于

v02

B．小于

v02

C．等于

v02

D．等于2L

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如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=

时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

魔方格

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