长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个物体A，A的质量m＝2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示。在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆

题型：浙江省期中题难度：来源：

长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个物体A，A的质量m＝2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示。在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力。(g＝10 m/s²)
(1)A的速率为1 m/s；
(2)A的速率为4 m/s。

答案

解：以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有mg＋F＝m
(1)代入数据v＝1 m/s，可得

即A受到杆的支持力为16 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N
(2)代入数据v＝4 m/s，可得

即A受到杆的拉力为44 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N

举一反三

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力为[ ]
A.0
B.mg
C.3mg
D.4mg

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如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上; 另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上。当A以O为圆心做半径r =0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F=3.0N，求：
（1）物块A的速度ν。
（2）角速度ω的大小。(g=10m/s²)