解:(1)设盒子的运动周期为T0,因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用,由重力提供向心力,根据牛顿运动定律得 mg=mR 解得T0= (2)此时盒子的运动周期为,则小球的向心加速度为a0=R 由第(1)问知T0=,且T"= 由上述三式知a0=4g 设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作用力为FN,根据牛顿运动定律知 在水平方向上F=ma0,即F=4mg 在竖直方向上FN+mg=0,即FN=-mg 因为F为正值、FN为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg |