如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的
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如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的
题型:同步题
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如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N,求:
(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小;
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边线的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。
答案
解:(1)线的拉力等于向心力,设开始时角速度为ω
0
,向心力是F
0
,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是F
T
。
F
0
=mω
0
2
R①
F
T
=mω
2
R②
由①②得
③
又因为F
T
=F
0
+40N④
由③④得F
T
=45N⑤
(2)设线断开时速度为v 由
得
⑥
(3)设桌面高度为h,小球落地经历时间为t,落地点与飞出桌面点的水平距离为x。
⑦
x=vt=2m⑧
则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为l=x·sin60°=1.73 m。
举一反三
2010年11月17日广州亚运会体操男子单杠决赛中,中国小将张成龙问鼎冠军.张成龙完成了一个单臂回环动作后恰好静止在最高点,如图所示.设张成龙的重心离杠
l
=1.1 m,体重51 kg。忽略摩擦力,且认为单臂回环动作是圆周运动(
g
=10 m/s
2
).试求:
(1)达到如图所示效果,张成龙的
重心在最低点的速度大小.
(2)张成龙在最高点与最低点时对杠的作用力分别是多大.
题型:同步题
难度:
|
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如图所示,质量为
m
的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以
O
点为圆心做半径为
R
的匀速圆周运动,已知重力加速度为
g
,空气阻力不计,求:
(1)若要使盒子
运动到最高点时与小球之间恰好无作用力,则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少?
(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的
做匀速圆周运动,则当盒子运动到如图所示位置(球心与
O
点位于同一水平面上)时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力大小分别为多少?
题型:同步题
难度:
|
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2011年1月11日12时50分,歼20在成都实现首飞,历时18分钟,这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页
.如图所示,隐形战斗机
在竖直平面内作横8字形飞行表演,飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1,如果飞行员体
重为
G
,飞行圆周半径为
R
,速率恒为
v
,在
A
、
B
、
C
、
D
四个位置上,飞机座椅和保险带对飞行员的作用力分别为
N
A
、
N
B
、
N
C
、
N
D
,关于这四个力的大小关系正确的是
[ ]
A.
N
A
=
N
B
<
N
C
=
N
D
B.
N
A
=
N
B
>
N
C
=
N
D
C.
N
C
>
N
A
=
N
B
>
N
D
D.
N
D
>
N
A
=
N
B
=
N
C
题型:专项题
难度:
|
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如图所示,一根轻杆的一端固定一个质量为
m
的小球,杆可以绕固
定端
O
在竖直平面内自由转动,已知当小球通过最高点
A
时,杆对球的作用力大小恰好为
mg
,当小球通过最低点
B
时,杆对球的作用力
大小可能为
[ ]
A.3
mg
B.4
mg
C.6
mg
D.7
mg
题型:专项题
难度:
|
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在光滑水平面上,有一根原长为
L
的轻质弹簧,一端固定,另一端系一个小球。现使小球在该水平面内做匀速圆周运动,当半径为2
L
时对应的向心力、加速度、线速度、周期分别为
F
1
、
a
1
、
v
1
、
T
1
;当半径为3
L
时对应的向心力、加速度、线速度、周期分别为
F
2
、
a
2
、
v
2
、
T
2
,已知弹簧始终处于弹性限度之内,则下列说法正确的是
[ ]
A.
F
1
:
F
2
=2:3
B.
a
1
:
a
2
=1:2
C.
v
1
:
v
2
=1:
D.
T
1
:
T
2
=2:
题型:山东省模拟题
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