如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，

题型：0114 期中题难度：来源：

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；
（2）这时小球运动的线速度为多大；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（取10m/s²）

答案

解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力F_N和细线的拉力F，
重力mg和弹力F_N平衡，线的拉力提供向心力，，
设原来的角速度为，线上的拉力是，加快后的角速度为，线断时的拉力是，
则又，所以，
线断时。
（2）设线断时小球的线速度大小为v，由，得。
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
小球落地处离开桌面的水平距离。