.（本题满分12分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，……问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？

题型：不详难度：来源：

.（本题满分12分）
观察下表：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
……
问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？
（2）此表第n行的各个数之和是多少？
（3）2012是第几行的第几个数？

答案

此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.…………………………………………………………………………………………4分
（1）由等差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分
（2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为
或……………8分
（3）设2012在此数表的第n行.
则可得
故2012在此数表的第11行.………………………………………………………10分
设2012是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为2¹⁰，
因此，2012是第11行的第989个数.………………………………………………12分

解析

略