如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30°，物体以角速度ω绕圆锥体轴线做

题型：期末题难度：来源：

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30°，物体以角速度ω绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。试求：
（1）当ω时，绳对物体的拉力；
（2）当ω时，绳对物体的拉力。

答案

解：当小球和圆锥体之间弹力刚好为0时，设此时物体旋转角速度为ω₀，此时对物体受力分析如图，有：             
     
      由得，得 
     
（1）当ω时，ω＜，此时小球与圆锥体斜面有弹力作用，设为N，对小球受力分析：                ①
       ②
      由①②得：，方向与竖直方向成30°夹角向上
（2）当ω时，ω＞，对小球受力分析：               ③
       ④
      由③④得：， 
      此时绳对物体拉力大小为2mg，方向与竖直方向成60°夹角向上