如图所示,在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角30°,物体以角速度ω绕圆锥体轴线做

如图所示,在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角30°,物体以角速度ω绕圆锥体轴线做

题型:期末题难度:来源:
如图所示,在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角30°,物体以角速度ω绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。试求:
(1)当ω时,绳对物体的拉力;
(2)当ω时,绳对物体的拉力。
答案
解:当小球和圆锥体之间弹力刚好为0时,设此时物体旋转角速度为ω0,此时对物体受力分析如图,有:             
     
      由得,得 
     
(1)当ω时,ω<,此时小球与圆锥体斜面有弹力作用,设为N,对小球受力分析:                ①
       ②
      由①②得:,方向与竖直方向成30°夹角向上
(2)当ω时,ω>,对小球受力分析:               ③
       ④
      由③④得: 
      此时绳对物体拉力大小为2mg,方向与竖直方向成60°夹角向上
举一反三
如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是
[     ]
A.a处为拉力,b处为拉力
B.a处为拉力,b处为推力
C.a处为推力,b处为拉力
D.a处为推力,b处为推力
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如图所示,两个半径不同内壁光滑的半圆轨道,固定于地面,一小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点,从静止开始自由滑下,通过最低点时,下述说法不正确的是

[     ]

A.小球对轨道底部的压力相同  
B.从A点滑下时球对轨道底部的压力较大
C.速度大小不同,半径大的速度大
D.向心加速度的大小相同
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如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止。则
[     ]
A.物体受到4个力的作用
B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
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如图所示,用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球,在光滑的水平面上做匀速圆周运动,则
[     ]
A.两个小球以相同的角速度运动时,短绳容易断
B.两个小球以相同的线速度运动时,长绳容易断
C.两个小球以相同的角速度运动时,长绳容易断
D.不管怎样都是短绳容易断
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如图所示,在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B,A、B之间以B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连,以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动。
(1)画出球A、B的受力图;
(2)如果OB=2AB,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB
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