天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳
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| 天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2） |
答案
设彗星离太阳的最近距离为l1，最远距离为l2，则轨道半长轴为 a=-----①
根据开普勒第三定律有：=k------②
则由①②求得：②彗星离太阳最远的距离是：l2=-l1
代入数据得：l2=5.225×1012m
答：彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m． |
举一反三
某行星绕太阳运动轨迹如图所示，图中A、B为椭圆轨迹的两个焦点，太阳位于A处，a为近日点，c为远日点，O为椭圆的几何中心，则行星（ ）| A．在a处的速率比在c处小 | | B．在a处的速率比在c处大 | | C．在a处的向心力等于万有引力 | | D．在b处的加速度方向指向O | 下列关于物理学史实的描述，错误的是( )| A．牛顿发现了万有引力定律，揭示了天体运行的规律与地上物体运动的规律具有内在的一致性，成功地实现了天上力学与地上力学的统一 | | B．开普勒发现了行星的运动规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据，澄清了多年来人们对天体运动的神秘、模糊的认识 | | C．人们通过望远镜发现了天王星，海王星和冥王星也是通过望远镜发现的，而不是预言后再观测到的 | | D．德国物理学家亥姆霍兹概括和总结了自然界中最重要、最普遍的规律之一--能量守恒定律 | 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）| A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 | | B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大 | | C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律 | | D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作 | 关于恒星，下列说法中正确的是（ ）| A．恒星的表面温度越高，颜色越红 | | B．恒星的颜色与恒星的质量和体积有关 | | C．恒星的寿命与构成恒星的物质、温度、亮度有关 | | D．恒星的亮度与恒星的体积和温度及它与地球的距离有关 | 关于公式 ，下列说法中正确的是（ ）| A．公式只适用于围绕太阳运行的行星 | | B．不同星球的行星或卫星，k值均相等 | | C．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等 | | D．以上说法均错 |
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