(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运
题型:专项题
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期
T
的二次方成正比,即
,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M
太
。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84×10
8
m,月球绕地球运动的周期为2.36×10
6
S,试计算地球的质量M
地
。(
,结果保留一位有效数字)
答案
解:(1 )因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道半长轴a 即为轨道半径r ,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
①
于是有
②
即
③
(2)在地月系统中,设月球绕地球的轨道半径为r
月
,周期为T
月
,
由
得
④
解得
举一反三
开普勒第二定律认为:__________和__________连线在相等的时间内扫过相等的__________。由此可知,地球在近地点的速度比在远地点的速度__________。
题型:同步题
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关于天体的运动,以下说法正确的是
[ ]
A. 天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B. 天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C. 太阳从东边
升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
题型:同步题
难度:
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关于太阳系中各行星的轨道,以下说法正确的是
[ ]
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B. 有的行星绕太阳运动时的轨道是圆
C. 不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
题型:同步题
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根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有
[ ]
A. 人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B. 卫星离地球越远,速率越小
C. 卫星离地球越远,周期越大
D.同一卫星绕不同的行星运动,
的值都相同
题型:同步题
难度:
|
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人造地球卫星运行时,其轨道半径为月球轨道半径的
,则此卫星运行周期是
[ ]
A.1-4天
B.4-8天
C
.8-16天
D.大于16天
题型:同步题
难度:
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