（12分）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度的表达式。（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高

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（12分）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度的表达式。
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）根据重力提供向心力可知

---2分
得

-----2分
（2）在地表，物体受到的重力等于地球对它的引力

-------------------------3分
卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的引力

-------3分
得

-----2分

举一反三

（12分）一物体在地球表面时重16N，它在以

的加速度加速上升的火箭中测得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（

）

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在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是

A．卫星运行的速度v_a> v_b	B．卫星受月球的引力F_a = F_b
C．卫星的加速度 a_a > a_b	D．卫星的动能E_ka< E_kb

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2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道．若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G₁、G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则（）

A．月球表面处的重力加速度为

B．月球与地球的质量之比为

C．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

D．月球与地球的第一宇宙速度之比为

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右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点。己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是

A．两颗卫星的运动周期相同
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v₀，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v_B，则v₀<v_B
C．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同
D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等

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宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统，如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力量为G，则

A．每颗星做圆周运动的线速度为

B．每颗星做圆周运动的角速度为

C．每颗星做圆周运动的周期为

D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

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