神州”号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为T，每圈飞行路程为L。试求地球的质量。（已知：地球的半径R，万有引力常量Ｇ）

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答案

解析

根据G

=mr

（3分）解得M=

r³，（5分）
由L=2

r可得 r=

, （7分）解得

。（8分）

举一反三

探测器探测到土星外层上有一个小环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定

A．若v∝R，则该环是土星的一部分	B．若v²∝R，则该环是土星的卫星群
C．若 v∝1/R，则该环是土星的一部分	D．若v²∝1/R，则该环是土星的卫星群

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已知某行星绕太阳做匀速圆周运动的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是

A．可求出行星的质量

B．可求出太阳的质量

C．可求出行星的绕行速度

D．据公式

，行星的向心加速度与半径r成正比

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如右图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M>> m₁，M>> m₂）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T_a∶T_b=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（）

A．a、b距离最近的次数为k次

B．a、b距离最近的次数为k+1次

C．a、b、c共线的次数为2k

D．a、b、c共线的次数为2k-2

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我国将独立建立自己的空间站，未来宇航员乘返回舱返回地球时，返回舱高速进入大气层后,受到空气阻力的作用而减速,接近地面时,减速伞打开,在距地面几米处,制动发动机点火制动,返回舱迅速减速,安全着陆,下列说法正确的是(　　)

A．返回舱脱离空间站后需要减速，然后进入一个返程的椭圆轨道

B．返回舱进入大气层运动过程，所阻力所做功等于其动能的变化

C．引力始终对返回舱做正功,所以返回舱的机械能增加

D．制动发动机点火制动时，返回舱处于超重状态

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我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：

的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）

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