已知某行星半径为，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为，该行星上发射的同步卫星的运行速度为.求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周期为多

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已知某行星半径为

，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为

，该行星上发射的同步卫星的运行速度为

.求
（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？
（2）该行星的自转周期为多少？

答案

（1）设同步卫星距地面高度为

，则：

① ………………………….（3分）
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则 ………………….（1分）

② ………………………… ……………………….（3分）
由①②得：

………………………………………….（1分）
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期 ……………………….（1分）

…………………………………………….（3分）

解析

略

举一反三

若已知地球质量为M，半径为R．万有引力常数为G，以下说法正确的是：

A．在地球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

B．在地球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为

C．在地球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为

D．在地球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最小周期为

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“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。“嫦娥二号”卫星从距月球表面约200千米高度的轨道上绕月做圆周运动变到距月球表面100千米的轨道做圆周运动。下列说法正确的是：

A．“嫦娥二号”的角速度变小	B．“嫦娥二号”的运行速度变小
C．“嫦娥二号”的向心力变小	D．“嫦娥二号”绕月飞行的周期变小

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下列有关神州七号飞船的说法中正确是： ( )

A．2008年9月25日晚21时10分04秒神州七号飞船成功发射升天，其中21时10分04秒指的是时刻

B．地面控制人员监测神州七号飞船在高空运行位置时不可以将飞船看作质点

C．发射后的第583秒，火箭以7.5km/s的速度，将神州七号飞船送到近地点200km、远地点350km的椭圆轨道入口，在这7.5km/s为平均速度

D．神州七号飞船在距离地面343km的高空运行时不受重力作用

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两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，两颗卫星的轨道均接近行星的表面，已知两颗行星的质量之比

，两颗行星的半径之比

，则两颗卫星的周期之比为（）

A．

B．

C．

D．

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地球的质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离和距月心的距离之比为？

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