（8分）地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为r，地球绕太阳公转周期为T，若已知万有引力常量为G，那么太阳的质量是多少？

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答案

解析

设地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律：

-----------------------------------------------2分
万有引力充当向心力，则

------------------------3分
解得：

-------------------------------------------3分

举一反三

（8分）已知地球表面的重力加速度为g=10m/s²，地球半径为R=6.4

10⁶m，求离地高度为地球半径3倍的人造地球卫星的线速度．

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（12分）北京时间2010年6月2日晚23时53分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第四颗北斗导航卫星成功送入太空预定同步轨道，这标志着北斗卫星导航系统组网建设又迈出重要一步。已知地球半径为R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g 。
求：（1）北斗导航卫星距地面的高度h
（2）北斗导航卫星与地球近地卫星线速度之比

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有关围绕地球做匀速圆周运动的空间站，下列说法中正确的是（）

A．空间站运动的速度大于7．9km／s

B．空间站运动的速度等于11．2km／s

C．空间站中的宇航员处于完全失重状态，不受任何力的作用

D．空间站中的宇航员受到地球对他的万有引力作用

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有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90⁰角，它常应用于遥感探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速圆周运动。该卫星的运动周期为T₀/4（T₀为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则：
（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？（2）该卫星离地的高度H为多少？

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（8分）我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”，不久将实现登月飞行。若月球的半径为R。当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T，已知万有引力常量为G，根据上述物理量，求月球的质量M和密度。

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