设地球绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径为r,速率为v,则太阳的质量可用v、r和引力常量G表示为 ▲ 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为
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设地球绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径为r,速率为v,则太阳的质量可用v、r和引力常量G表示为 ▲ 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为
题型:不详
难度:
来源:
设地球绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径为
r
,速率为
v
,则太阳的质量可用
v
、
r
和引力常量
G
表示为
▲
。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的
倍。为了粗略估算银河系中的恒星数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量,则银河系中恒星的数目约为
▲
。(结果保留两位有效数字)
答案
解析
分析:研究地球绕太阳做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出中心体的质量.
研究太阳绕银河系运动,由万有引力充当向心力得出银河系质量.
解答:解:研究地球绕太阳做圆周运动的向心力,由太阳对地球的万有引力充当.
根据万有引力定律和牛顿第二定律有G
=m
,整理得M=
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力,同理可得M′=
故答案为:
;
点评:明确研究对象,根据万有引力提供向心力找出中心体的质量.
举一反三
(13分)自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后,人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候,已知地球表面的重力加速度为
,火星的半径为地球半径的53%(计算时可粗略按50%,即
),其质量为地球质量的11%(计算时可粗略按10%,即
),火星的公转周期为687个地球日(计算时可粗略按680天,地球的公转周期可按360天计算,即
,
)。
(1)若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动,则地球与火星两次相距最近的时间间隔
是多少?
(2)若宇航员在地球上跳起的高度为
h
0
=0.5m,则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大?
题型:不详
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继2009年3月1日16时13分10秒,我国“嫦娥一号”卫星精准撞击月球后,日本“月亮女神号”探月卫星于2009年6月11日凌晨2点25分,再次成功撞击月球。这是人类探索宇宙奥秘,实现登月梦想过程中的又一重大事件。如图所示是“月亮女神号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道。假定卫星进入撞月轨道之前绕月球做匀速圆周运动,已知运动的半径为R,运动的周期为T,引力常量为G。以下说法正确的是
A.由题给的信息可求出月球的质量
B.由题给的信息可求出月球对“月亮女神号”卫星的引力
C.“月亮女神号” 卫星在控制点应减速
D.“月亮女神号” 卫星在地面的发射速度应大于11.2km/s
题型:不详
难度:
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已知某星球的质量为M,星球的半径为R,引力常量为G,它的一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动离星球表面的高度也为R,,则卫星在圆轨道上运行的速率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示,a、b两颗质量不相同的人造卫星,在不同的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是
A.a的线速度一定大于b的线速度
B.a的加速度一定大于b的加速度
C.a的周期一定大于b的周期
D.a的向心力一定大于b的向心力
题型:不详
难度:
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(10分)某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它离地面的高度为
h
,地球半径为
R
,地球表面的重力加速度为
g
,试求:
(1)卫星的线速度大小;
(2)卫星的向心加速度大小;
题型:不详
难度:
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