已知地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大，使赤道上物体刚好能“飘”起来（不考虑空气的影响），则地球的

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已知地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大，使赤道上物体刚好能“飘”起来（不考虑空气的影响），则地球的自转角速度应为原来的（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即F-G=ma，a=ω²r=（2πn）²r
物体“飘”起来时只受万有引力，故F=ma′，故a′=g+a，又由于g+a=ω′²r=（2πn′）²r
联立解得

本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn！

举一反三

地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,同步卫星绕地球转动的线速度为

。则地球自转的角速度为ω可表达为（）

A．

B．

C．

D．

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美国东部时间2009年2月10日11时55分，美国铱星公司的“铱33”商用通信卫星与俄罗斯已报废的“宇宙2251”军用通信卫星在西伯利亚上空相撞。这是人类历史上首次发生完整的在轨卫星相撞事件，引起人们对太空安全的担忧。
已知碰前“铱33” 卫星绕地球做匀速圆周运动，右表是“铱33”卫星及地球的部分参数，根据表中提供的数据及有关物理知识，可估算出（）

A．“铱33”卫星碰前的运行速度约为11.2km/s

B．“铱33”卫星绕地球运行周期约为100min

C．“铱33”卫星的轨道高度比地球同步卫星的轨道高度要高

D．相撞前两卫星可能位于同一条轨道上，并绕地球沿同一方向运动

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设地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，速率为v，则太阳的质量可用v、r和引力常量G表示为 ▲ 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的

倍。为了粗略估算银河系中的恒星数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为 ▲ 。（结果保留两位有效数字）

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（13分）自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后，人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候，已知地球表面的重力加速度为

，火星的半径为地球半径的53%（计算时可粗略按50%，即

），其质量为地球质量的11%（计算时可粗略按10%，即

），火星的公转周期为687个地球日（计算时可粗略按680天，地球的公转周期可按360天计算，即

，

）。
（1）若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动，则地球与火星两次相距最近的时间间隔

是多少？
（2）若宇航员在地球上跳起的高度为h₀=0.5m，则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大？

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继2009年3月1日16时13分10秒，我国“嫦娥一号”卫星精准撞击月球后，日本“月亮女神号”探月卫星于2009年6月11日凌晨2点25分，再次成功撞击月球。这是人类探索宇宙奥秘，实现登月梦想过程中的又一重大事件。如图所示是“月亮女神号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道。假定卫星进入撞月轨道之前绕月球做匀速圆周运动，已知运动的半径为R，运动的周期为T，引力常量为G。以下说法正确的是

A．由题给的信息可求出月球的质量

B．由题给的信息可求出月球对“月亮女神号”卫星的引力

C．“月亮女神号” 卫星在控制点应减速

D．“月亮女神号” 卫星在地面的发射速度应大于11.2km/s

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