某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体,经过一段时间后物体落回星球表面,测得该物体的水平位移为x,已知星球半径为R,万有引力常量为G.不计空
题型:不详难度:来源:
某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体,经过一段时间后物体落回星球表面,测得该物体的水平位移为x,已知星球半径为R,万有引力常量为G.不计空气阻力, 求:(1)该星球的质量 (2)该星球的第一宇宙速度大小. |
答案
(1)抛出的物体在星球表面做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,位移x=v0t, 竖直方向上做自由落体运动,位移H=gt2 由以上二式可得该星球表面的重力加速度g= 星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G,得M== (2)第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度,根据万有引力提供向心力 G=m 得v= 由上一小题可知,GM=R2g 所以v===. 答:(1)该星球的质量为. (2)该星球的第一宇宙速度大小为. |
举一反三
人类一直梦想登上月球,将月球作为人类的第二个家园.现根据观测已知月球的质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.请你结合以上数据求下列各值: (1)月球表面的重力加速度g月; (2)月球的第一宇宙速度v; (3)月球同步卫星的轨道半径r. |
已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G.如图所示,A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星,B为地球的同步卫星. (1)求卫星A运动的速度大小v; (2)求卫星B到地面的高度h.
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已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,地球表面处重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R=6.4×106m,则可知地球质量的数量级是( )A.1024kg | B.1022kg | C.1020kg | D.1018kg |
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2013年12月14日“嫦娥三号”着陆器突破了我国首次实现地外天体上的软着陆,着陆前,它从离月面h=4m高处做自由落体运动,并安全的降落在月球表面,已知月球表面的重力加速度为,g=10m/s2,求: (1)着陆器自由落体运动的时间t; (2)着陆器着陆时的速度大小v0. |
太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m,结合下表所给的数据,可知火星与太阳之间的平均距离约为( )
| 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 公转周期(年) | 0.241 | 0.615 | 1.00 | 1.88 | 11.9 | 29.5 |
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