已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．（1）求卫星A运动的速度大小v；

题型：不详难度：来源：

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．
（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h．

答案

（1）对卫星A，由牛顿第二定律和万有引力充当向心力可得出

GMmA

R2

=m_A

v2

R

解得：v=

GM R

（2）对卫星B，设它到地面高度为h，同理由万有引力充当向心力可得
G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）
解得：h=

3	GMT2 4π2

-R
答：（1）求卫星A运动的速度大小是

GM R

；
（2）求卫星B到地面的高度是

3	GMT2 4π2

-R．