人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：（1）月球
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人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步卫星的轨道半径r． |
答案
（1）根据万有引力等于重力得，G=mg月
解得g月=．
（2）第一宇宙速的轨道半径等于星球半径．
根据G=m得，
v=．
（3）同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G=mr
解得r=．
答：（1）月球表面的重力加速度g月=；
（2）月球的第一宇宙速度v=．
（3）月球同步卫星的轨道半径r=． |
举一反三
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．
（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h．
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已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，地球表面处重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（ ）| A．1024kg | B．1022kg | C．1020kg | D．1018kg |
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2013年12月14日“嫦娥三号”着陆器突破了我国首次实现地外天体上的软着陆，着陆前，它从离月面h=4m高处做自由落体运动，并安全的降落在月球表面，已知月球表面的重力加速度为，g=10m/s2，求：
（1）着陆器自由落体运动的时间t；
（2）着陆器着陆时的速度大小v0． |
太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为（ ）
| 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | | 公转周期（年） | 0.241 | 0.615 | 1.00 | 1.88 | 11.9 | 29.5 | 2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m．若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为Ep=-，求：
（1）地球的半径；
（2）飞船在远地点的速度． | 最新试题
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