试题分析:(1) DE与⊙O相切
理由如下:连接OD,BD, ∵AB是直径,∴∠ADB=∠BDC=90° ∵E是BC的中点,∴DE=BE=CE,∴∠EDB=∠EBD, ∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB. ∴∠EDO=∠EBO=90° ∴DE与⊙O相切 (2)证明:由题意得OE是的ABC的中位线,∴AC=2OE ∵∠ABC=∠BDC=900,∠C=∠C ,∴ABC∽BDC ∴,∴BC2=CD·AC,∴BC2=2CD·OE (3) ∵DE=2 BC=4 AB=4. tanC tanA=, 设BD=AD, 点评:本题考查直线与圆相切,相似三角形,三角函数,要求学生掌握直线与圆相切,会证明直线与圆相切,熟悉相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似 |