从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A．30°B．45°C．60°D．90°

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从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：
从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是
A．30°B．45°C．60°D．90°

答案
A 
解析

试题分析：结合正方体直观图可知，其所成的角的度数可能是45°，60°，90°不可能是30°。故选A。
点评：简单题，结合正方体直观图可知，其所成的角的度数可能是45°，60°，90°不可能是30°。
举一反三
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为
 
A．B．C．D．

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如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD
（2）求二面角A－EC－D的余弦值
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如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

(1)若，求证:;
(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.
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如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

(1) 求D、C之间的距离；
(2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
(3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。
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已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，，，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．则其中正确命题的序号是（  ）
A.①②            B.②③            C.①③            D.③④
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