国家卫星海洋应用中心近日透露，2020年前，我国将发射8颗海洋系列卫星，加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测．假设某颗海洋卫星

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国家卫星海洋应用中心近日透露，2020年前，我国将发射8颗海洋系列卫星，加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测．假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的

1

2

，“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射，若设月球密度与地球相同，则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为（　　）

A．1h

B．1.5h

C．4h

D．24h

答案

对于环绕天体绕中心天体运动，设中心天体的质量为M，环绕天体的质量为m，轨道半径为r，中心天体的半径为R，周期为T，则根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
解得中心天体的质量为：M=

4π2r3

GT2

所以中心天体的密度为ρ=

M

V

=

4π2r3 GT2

4 3 πR3

=

3πr3

GT2R2

对于某颗海洋卫星绕地球运动，轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的

1

2

，所以ρ地=

3π(4R地)3

G( 1 2 T自)2R地3

=

3π×43

G( 1 2 T自)2

对于“嫦娥三号”绕月球的运动，月球的密度为ρ月=

3π

GT2

因为ρ_地=ρ_月
所以

3π×43

G( 1 2 T自)2

=

3π

GT2

所以T=

T自

16

=

24

16

h=1.5h．故B正确、ACD错误．
故选：B．