在火箭发射阶段,宇航员发现当飞船随火箭以g2的加速度匀加速上升到某位置时(g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为起动前的1718,已知地球半径为

在火箭发射阶段,宇航员发现当飞船随火箭以g2的加速度匀加速上升到某位置时(g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为起动前的1718,已知地球半径为

题型:不详难度:来源:
在火箭发射阶段,宇航员发现当飞船随火箭以
g
2
的加速度匀加速上升到某位置时(g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为起动前的
17
18
,已知地球半径为R,求:
(1)该处的重力加速度g"与地表处重力加速度g的比值;
(2)火箭此时离地面的高度h.
答案
(1)根据牛顿第二定律有:
17
18
mg-mg′=ma

a=
g
2

解得g′=
4
9
g

则:
g′
g
=
4
9

(2)根据万有引力等于重力得:G
Mm
r2
=mg

得:
g′
g
=
R2
(R+h)2
=
4
9

火箭此时离地面的高度:h=
R
2

答:(1)该处的重力加速度g"与地表处重力加速度g的比值为4:9.(2)火箭此时离地面的高度为
R
2
举一反三
2008年9月25日,“神舟七号”顺利升空入轨,入轨一段时间后需要进行轨道维持,所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐缓慢降低,在这种情况下,下列说法中正确的是(  )
A.飞船受到的万有引力逐渐增大,线速度逐渐减小
B.飞船的向心加速度逐渐增大,周期逐渐减小
C.飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小
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我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器,12月10日21时20分,“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制,从100km×100km的环月圆轨道,降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道,进入预定的月面着陆准备轨道,并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆.下列说法正确的是(  )
A.如果不考虑地球大气层的阻力,则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/s
B.若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量,则可求出月球的平均密度
C.若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度(高度不同)、周期和万有引力常量,则可求出月球的质量、半径
D.“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时,需要通过发动机使其加速
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天文单位(简写AU)是天文常数之一.历史上定义为地球和太阳之间的平均距离.已知水星距离太阳为0.4AU,木星距离太阳约5.2AU,海王星距离太阳约30.1AU,则通过估算判断下述行星公转角速度最接近1
0-9
rad/s的是(  )
A.水星B.地球C.木星D.海王星
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地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为
r1
、周期为
T1
;月球绕地球做匀速圆周运动的半径为
r2
、周期为
T2
.万有引力常量为G,不计周围其他天体的影响,则根据题中给定条件(  )
A.能求出月球的质量
B.可知表达式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C.能求出地球与月球之间的万有引力
D.能求出太阳与地球之间的万有引力
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“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术.如图所示,若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床,球心与A相距r.矿床的密度为nρ(n>1,ρ为地球的平均密度),万有引力常量为G.则仅由于该矿床的存在,A处的重力加速度的变化量△g为(  )
A.△g=
R3(n-1)Gρ
3r2
B.△g=
R3(n+1)Gρ
3r2
C.△g=
R3
3r2
D.
R3nGρ
3r2

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