(理)对于任意x∈(0,π2],不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立,则实数p的范围为______.
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(理)对于任意x∈(0,π2],不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立,则实数p的范围为______.
题型:闵行区二模
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(理)对于任意
x∈(0,
π
2
]
,不等式psin
2
x+cos
4
x≥2sin
2
x恒成立,则实数p的范围为______.
答案
∵psin
2
x+cos
4
x≥2sin
2
x
∴psin
2
x≥2sin
2
x-1-sin
4
x+2sin
2
x=4sin
2
x-sin
4
x-1
∴p≥4-(sin
2
x+
1
sin
2
x
)
而sin
2
x+
1
sin
2
x
≥2
∴4-(sin
2
x+
1
sin
2
x
)的最大值为2则p≥2
故答案为:[2,+∞)
举一反三
函数
y=sin(2x+
3
2
π)
的图象( )
A.关于直线
x=-
π
2
对称
B.关于直线
x=-
π
4
对称
C.关于直线
x=
π
8
对称
D.关于直线
x=
5
4
π
对称
题型:海淀区二模
难度:
|
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方程
cos(x+
π
6
)cos(x+
π
3
)-sin(x+
π
6
)sin(x+
π
3
)=1
在(0,π)上的解集是______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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若一条曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,则称这条曲线为“二重对称曲线”,给出下列四条曲线:
(1)
x
2
+
y
2
4
=1 (2)
x
2
=y+1(3) y=
3
cos(2x+
π
6
) (4) y=kx+b (k,b∈R)
其中是“二重对称曲线”的有______.
题型:上海模拟
难度:
|
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函数
f(x)=4sin
π
6
xcos
π
6
x,x∈[-1,2]
的值域是 ______.
题型:丹东二模
难度:
|
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设函数
y=2sin(2x+
π
3
)
的图象关于点P(x
0
,0)成中心对称,若
x
0
∈[-
π
2
,0]
,则x
0
=______.
题型:杭州一模
难度:
|
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