函数f(x)=4sinπ6xcosπ6x，x∈[-1，2]的值域是 ______．

试题库

函数f(x)=4sinπ6xcosπ6x，x∈[-1，2]的值域是 ______．

题型：丹东二模难度：来源：
函数f(x)=4sin
π
6
xcos
π
6
x，x∈[-1，2]的值域是 ______．
答案
f（x）=2sin
π
3
x，
∵x∈[-1，2]
∴
π
3
x∈[-
π
3
，
2π
3
]，
sin
π
3
x∈[-


3
2
，1]
∴函数的值域是sin
π
3
x∈[-


3
，2]
故答案为：[-


3
，2]
举一反三
设函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-
π
2
，0]，则x0=______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（


3
cos x，0），


b
=（0，sin x），记函数f（x）=（


a
+


b
）2+


3
sin 2x，
（1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若将函数f（x）的图象按向量


d
平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
π
4
]上单调递减，求长度最小的


d
．
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cos x，0），


b
=（0，sin x），记函数f（x）=（


a
+


b
）2+sin 2x，
（1）求函数f（x）的最大值和取最小值；
（2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实属t的取值范围．
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
已知：


a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[
π
2
，
3π
2
]．
（1）求：|


a
+


b
|的取值范围；
（2）求：函数f（x）=2sinx+|


a
+


b
|的最小值．
题型：虹口区一模难度：| 查看答案
函数f(x)=sin(
π
4
-x)的一个单调增区间为（　　）
A．(
3π
4
，
7π
4
)		B．(-
π
4
，
3π
4
)		C．(-
π
2
，
π
2
)		D．(-
3π
4
，
π
4
)
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.