函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为( )A.(3π4,7π4)B.(-π4,3π4)C.(-π2,π2)D.(-3π4,π4)
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函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为( )A.(3π4,7π4)B.(-π4,3π4)C.(-π2,π2)D.(-3π4,π4)
题型:海淀区一模
难度:
来源:
函数
f(x)=sin(
π
4
-x)
的一个单调增区间为( )
A.
(
3π
4
,
7π
4
)
B.
(-
π
4
,
3π
4
)
C.
(-
π
2
,
π
2
)
D.
(-
3π
4
,
π
4
)
答案
∵f(x)=
sin(
π
4
-x)=-sin(x-
π
4
)
令g(x)=sin(
x-
π
4
)
根据复合函数的单调性,可求函数g(x)的单调减区间
结合选项可知
π
2
≤x-
π
4
≤
3π
2
可得
3π
4
≤x≤
7π
4
故选A
举一反三
关于函数
f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
,给出下列三个命题:
(1)函数f(x)在区间
[
π
2
,
5π
8
]
上是减函数;
(2)直线
x=
π
8
是函数f(x)的图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可以由函数
y=
2
2
sin2x
的图象向左平移
π
4
而得到.
其中正确的命题序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
题型:东城区一模
难度:
|
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函数
y=sinx+
3
cosx
(x∈R)的值域为______.
题型:江苏二模
难度:
|
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已知复数
a+bi=
2+4i
1+i
(a,b∈R)
,函数
f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b
图象的一个对称中心是( )
A.(
-
π
6
,0
)
B.(
-
π
18
,0
)
C.({b
n
})
D.(
5π
18
,1
)
题型:江西模拟
难度:
|
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函数
f(x)=sin(
3
2
π-2x)
的一条对称轴方程是( )
A.
x=
π
4
B.
x=
5π
4
C.
x=
3π
4
D.
x=
π
2
题型:重庆模拟
难度:
|
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已知f(x)=cos(x+φ)-sin(x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为( )
A.-
π
2
B.-
π
4
C.
π
4
D.
π
2
题型:河东区一模
难度:
|
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