函数y=sin(2x+32π)的图象（　　）A．关于直线x=-π2对称B．关于直线x=-π4对称C．关于直线x=π8对称D．关于直线x=54π对称

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函数y=sin(2x+32π)的图象（　　）A．关于直线x=-π2对称B．关于直线x=-π4对称C．关于直线x=π8对称D．关于直线x=54π对称

题型：海淀区二模难度：来源：
函数y=sin(2x+
3
2
π)的图象（　　）
A．关于直线x=-
π
2
对称		B．关于直线x=-
π
4
对称
C．关于直线x=
π
8
对称		D．关于直线x=
5
4
π对称
答案
∵函数y=sin(2x+
3
2
π)=-cos2x
由余弦函数性质可得
当2x=kπ，k∈Z时函数取最值，此时x=
kπ
2
，k∈Z
故函数的对称轴为x=
kπ
2
，k∈Z
当k=-1时，x=-
π
2

故选A
举一反三
方程cos(x+
π
6
)cos(x+
π
3
)-sin(x+
π
6
)sin(x+
π
3
)=1在（0，π）上的解集是______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
若一条曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形，则称这条曲线为“二重对称曲线”，给出下列四条曲线：(1)  x2+
y2
4
=1  (2)  x2=y+1(3)  y=


3
cos(2x+
π
6
)  (4)   y=kx+b  (k，b∈R)
其中是“二重对称曲线”的有______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
函数f(x)=4sin
π
6
xcos
π
6
x，x∈[-1，2]的值域是 ______．
题型：丹东二模难度：| 查看答案
设函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-
π
2
，0]，则x0=______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（


3
cos x，0），


b
=（0，sin x），记函数f（x）=（


a
+


b
）2+


3
sin 2x，
（1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若将函数f（x）的图象按向量


d
平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
π
4
]上单调递减，求长度最小的


d
．
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
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