某星球自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤称得某物重W,在赤道上称得该物重W′,求该星球的平均密度ρ
题型:不详难度:来源:
某星球自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤称得某物重W,在赤道上称得该物重W′,求该星球的平均密度ρ |
答案
因为两极处的万有引力等于物体的重力,即:=w, 由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差,-w′==W-W′① 设地球密度为ρ,又由:=W, 整理得:GρmR=W ② 由①②解得:ρ= 答:该星球的平均密度是. |
举一反三
据报道,美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器(LRO)”,LRO在距月球表面h高度运行周期为T,已知月球的半径为R,请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式(引力常量为G) |
有一宇宙飞船到了某行星上以接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则该行星的平均密度为ρ=______. |
质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转,物体对地面的压力大小为FN,已知地球的半径为R,自转周期为T,引力常量为G,某同学根据以上信息求得地球的质量M,他的求解过程如下:C==mR()2;M= 则:(1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确? (2)若你认为正确请说明理由,若你认为不正确请写出正确的解答. |
中国的探月计划分三个阶段,2007年10月24日18时05分,搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射,这是第一阶段,卫星将环月飞行,拍摄一些月球表面的三维图象.第二阶段,探测器将在月球上实现软着陆.而在第三阶段,中国将发射一个能收集月球样品,并能重返地球的宇宙飞行器.中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,如图所示,届时将发射一颗运动半径为r的绕月卫星,登月着陆器从绕月卫星出发,沿椭圆轨道降落到月球的表面上,与月球表面经多次碰撞和弹跳停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h,水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2,已知月球半径为R,着陆器质量为m,不计一切阻力和月球的自转.求: (1)月球表面的重力加速度g月. (2)在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大? |
在地球表面,某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时,弹簧秤的示数为160N,把该物体放在航天器中,若航天器以加速度a=g/2(g为地球表面的重力加速度)竖直上升,在某一时刻,将该物体悬挂在同一弹簧秤上,弹簧秤的示数为90N,若不考虑地球自转的影响,已知地球半径为R=6.4×103km,取g=10m/s2.求: (1)此时物体所受的重力; (2)此时航天器距地面的高度. |
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