已知万有引力恒量,在以下各组数据中,根据哪几组可以测地球质量(  )①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离③地球半径、

已知万有引力恒量,在以下各组数据中,根据哪几组可以测地球质量(  )①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离③地球半径、

题型:不详难度:来源:
已知万有引力恒量,在以下各组数据中,根据哪几组可以测地球质量(  )
①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离
②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离
③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度
④地球半径及地球表面的重力加速度.
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
答案
根据旋转天体绕中心天体运行的模型,根据万有引力等于向心力,由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量.
①已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量,而不能求出地球的质量;
②已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离,根据万有引力等于向心力得
GMm
r2
=m(
T
)2
r,知道周期和半径,可以求出地球的质量;
③已知同步卫星的周期,由v=
2πr
T
=
2π(R+h)
T
,由G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
,地球半径R、地球自转周期T及同步卫星高度h,
可求出地球的质量.
④已知地球半径R及地球表面的重力加速度g,由G
Mm
R2
=mg可知,可以求出地球质量;故②③④正确,故B正确;
故选B.
举一反三
甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=2:3,运行轨道的半径之比为4:9,则它们向心力之比为______,运动的线速度之比为______,周期之比为______.
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“嫦娥二号”探月卫星完成探测任务后,将准备着陆到月球表面上.假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来.假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后,到达最高点时离月球表面高度为h(h<<R,R为月球的半径),速度方向是水平的,速度大小为V0,求它第二次落到月球表面时的速度大小.已知一个离月球表面距离为H(H>>h)的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体.
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潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的.如图所示为地球和月球在某天的相对位置图,则下列说法中正确的是(  )
A.P点离月球较近,出现高潮
B.Q点离月球较远,出现低潮
C.M点不出现高潮也不出现低潮
D.N点可能出现高潮,也可能出现低潮
魔方格
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
设地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.当人造卫星离地高度是3R时,它所受的地球引力是在地面的______倍.它运动的向心加速度是______.
题型:不详难度:| 查看答案
天文学家通过对某颗行星进行观测,发现有一颗卫星环绕它做匀速圆周运动,其轨道半径为R,周期为T,已知引力常量为G,求:
(1)卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小;
(2)该行星的质量为M.
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