天文学家通过对某颗行星进行观测,发现有一颗卫星环绕它做匀速圆周运动,其轨道半径为R,周期为T,已知引力常量为G,求:(1)卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小;(
题型:不详难度:来源:
天文学家通过对某颗行星进行观测,发现有一颗卫星环绕它做匀速圆周运动,其轨道半径为R,周期为T,已知引力常量为G,求: (1)卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小; (2)该行星的质量为M. |
答案
(1)由题意,卫星环绕行星做匀速圆周运动,则向心加速度为a=. (2)设卫星的质量为m,则根据牛顿第二定律得: G=m 解得,M= 答:(1)卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小为; (2)该行星的质量M为. |
举一反三
我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点1开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是:( )A.可以求出月球的质量 | B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力 | C.“嫦娥一号”在地面的发射速度应大于11.2km/s | D.由v=可得要想让R变小撞月,“嫦娥一号”卫星应在控制点1处应加速 |
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宇航员在月球表面完成下面的实验:在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球(可视为质点),如图所示.当在最高点给小球一瞬间的速度v时,刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动,已知圆弧的轨道半径为r,月球的半径为R,引力常量为G.求: (1)若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多大? (2)月球的平均密度为多大? (3)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大? |
假设一小型宇宙飞船沿人造卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动,如果飞船沿与其速度相反的方向抛出一个物体A,则下列说法中错误的是( )A.物体A与飞船都可能在原轨道上运动 | B.物体A与飞船不可能都在原轨道上运动 | C.物体A运动的轨道半径若减小,则飞船运动的轨道半径一定增加 | D.物体A可能沿地球半径方向竖直下落,而飞船运动的轨道半径将增大 |
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关于太阳系中行星运行的轨道,以下说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳的轨道都是圆 | B.所有的行星绕太阳的轨道都是椭圆 | C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是相同的 | D.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半短轴是相同的 |
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下列说法正确的是( )A.行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力,是性质不相同的力 | B.太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力 | C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 | D.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力 |
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