如图,方格图案中的正方形顶点叫做格点,图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个,图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个,图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的

如图,方格图案中的正方形顶点叫做格点,图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个,图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个,图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的

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如图,方格图案中的正方形顶点叫做格点,图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个,图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个,图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为(  )
A.16个B.20个C.24个D.28个
答案
图3中,每一个小正方形可以有4个等腰直角三角形,共有4×4=16个,
两个小正方形组合的矩形可以有2×4=8个等腰直角三角形,
四个小正方形可以组合成一个大正方形,可以有4个等腰直角三角形,
所以,等腰三角形共有16+8+4=28.
故选D.
举一反三
如图,过点B作DB⊥AB于点B,使BD=
1
2
AB
,在AD上截取DE=BD,在AB上截取AC=AE,则
BC
AB
=______.
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小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.

(1)M为边AC上一点,则BD、MF的位置是______.请你进行证明.
(2)M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是______.请你进行证明.
(3)M为边AC延长线上一点,猜想BD、MF的位置关系是______.请你进行证明.
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如图,已知在等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF,延长BF交AC于E,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G
(1)试说明:△FBD≌△ACD;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3)试说明:CE=
1
2
BF;
(4)求BG:GE的值(直接写出答案).
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如图,在直角三角形ABC中,若∠C=90°,D是BC边上的一点,且AD=2CD,则∠ADB的度数是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为______.
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