如图,过点B作DB⊥AB于点B,使BD=12AB,在AD上截取DE=BD,在AB上截取AC=AE,则BCAB=______.
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如图,过点B作DB⊥AB于点B,使BD=12AB,在AD上截取DE=BD,在AB上截取AC=AE,则BCAB=______.
题型:不详
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如图,过点B作DB⊥AB于点B,使BD=
1
2
AB
,在AD上截取DE=BD,在AB上截取AC=AE,则
BC
AB
=______.
答案
DB=x,
∵BD=
1
2
AB
,
∴AB=2x,
∴由勾股定理得:AD=
5
x,
∵DE=BD,AC=AE,
∴DE=DB=x,AC=AE=AD-DE=(
5
-1)x,
BC=AB-AC=2x-(
5
-1)x=(3-
5
)x,
∴
BC
AB
=
(3-
5
)x
2x
=
3-
5
2
,
故答案为:
3-
5
2
.
举一反三
小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.
(1)M为边AC上一点,则BD、MF的位置是______.请你进行证明.
(2)M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是______.请你进行证明.
(3)M为边AC延长线上一点,猜想BD、MF的位置关系是______.请你进行证明.
题型:不详
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如图,已知在等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF,延长BF交AC于E,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G
(1)试说明:△FBD≌△ACD;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3)试说明:CE=
1
2
BF;
(4)求BG:GE的值(直接写出答案).
题型:不详
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如图,在直角三角形ABC中,若∠C=90°,D是BC边上的一点,且AD=2CD,则∠ADB的度数是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
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两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为______.
题型:不详
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如图,想测量旗杆AB的高,在C点测得∠ACB=30°,然后在地面上沿CD方向从C点到D点,使∠ACD=∠ACB,DA⊥AC于点A,此时测得CD=36m,则旗杆高( )
A.9m
B.18m
C.36m
D.72m
题型:不详
难度:
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