如图，想测量旗杆AB的高，在C点测得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向从C点到D点，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于点A，此时测得CD=36m，则旗杆高

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如图，想测量旗杆AB的高，在C点测得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向从C点到D点，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于点A，此时测得CD=36m，则旗杆高（　　）

A．9m

B．18m

C．36m

D．72m

答案

∵∠ACD=∠ACB，AB⊥AC，AD⊥AC，
∴知△ABC和△ADC关于AC成轴对称，
∴AD=AB，
∵∠ACD=∠ACB=30°，
∴AD=

CD=18m，
∴则旗杆AB高=18m，
故选B．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=12，则BC=______．

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如图，△A₁A₂B是直角三角形，∠A₁A₂B=90°，且A₁A₂=A₂B=4，A₂A₃⊥A₁B，垂足为A₃，A₃A₄⊥A₂B，垂足为A₄，A₄A₅⊥A₃B，垂足为A₅，A₅A₆⊥A₄B，垂足为A₆，…以此类推，则线段A_2nA_2n+1（n为正整数）的长为______．

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如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一条直线上，连接AD．
（1）求三角形ABD的面积．
（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积．
（3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简．）

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Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，∠A=4∠B，则∠DCB=______°．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D为AB的中点，∠ACD=______度．

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