我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开

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我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是：（　　）

A．可以求出月球的质量

B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C．“嫦娥一号”在地面的发射速度应大于11.2km/s

D．由v=

可得要想让R变小撞月，“嫦娥一号”卫星应在控制点1处应加速

答案

A：由G

=mr

4π2

，可以解得质量，故可以求出月球的质量．故A正确
B：因为不知道嫦娥一号的质量，故而无法求出引力．故B错误
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于这个速度物体就会飞出地球范围，故而嫦娥一号发射速度不会大于11.2km/s．故C错误
D：由G

，前面是：供，后面是：需，若速度增大则提供的向心力就小于需要的向心力，故而若加速度嫦娥一号会做离心运动．不会撞上月球．故D错误
故选A

举一反三

宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球（可视为质点），如图所示．当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
（2）月球的平均密度为多大？
（3）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？魔方格

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假设一小型宇宙飞船沿人造卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动，如果飞船沿与其速度相反的方向抛出一个物体A，则下列说法中错误的是（　　）

A．物体A与飞船都可能在原轨道上运动

B．物体A与飞船不可能都在原轨道上运动

C．物体A运动的轨道半径若减小，则飞船运动的轨道半径一定增加

D．物体A可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运动的轨道半径将增大

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关于太阳系中行星运行的轨道，以下说法中正确的是（　　）

A．所有的行星绕太阳的轨道都是圆

B．所有的行星绕太阳的轨道都是椭圆

C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是相同的

D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半短轴是相同的

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下列说法正确的是（　　）

A．行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，是性质不相同的力

B．太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力

C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转

D．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

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火星的半径是地球半径的

，火星质量是地球质量的

，忽略火星和地球的自转，火星上的重力加速度g_火，火星与地球上重力加速度g_地之比

g火

g地

=______．地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是______kg．

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