如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF=18，GK=12，则PQ=______．

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如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF=18，GK=12，则PQ=______．魔方格

答案

在Rt△ABC中，由题意可得，△ADF∽△FEB∽△KGB
∴

，解得PQ=8
所以应填8．

举一反三

在△ABC内画正方形DEFG，使顶点E，F在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上．（不求写画法，但要保留画图痕迹）

魔方格

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如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）求证：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度数．魔方格

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如图，已知正方形ABCD内一点P，且PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，则∠APD为______度．魔方格

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已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，求S_△BFC：S_{正方形ABCD}．魔方格

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