如图，已知正方形ABCD内一点P，且PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，则∠APD为______度．

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如图，已知正方形ABCD内一点P，且PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，则∠APD为______度．魔方格

答案

连接PP′，
∵PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，
∴PD=P′D，∠P′PD=45°，
∵AP′=PC=3，AP=1，PP′=2

，
∴∠P′PA=90°，
∴∠APD=90°+45°=135°．
故答案为135．

举一反三

已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，求S_△BFC：S_{正方形ABCD}．魔方格

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己知四边形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，线段AE、BC的延长线交于点F．求△ECF与△ABF的周长比．魔方格

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要用圆形铁片截出边长为2的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是______．

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已知正方形的外接圆半径为1，则这个正方形的边长是（　　）

A．

B．

C．1

D．

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