下列由三条线段a、b、c构成的三角形:①a=2mn,b=m2-n2,C=m2+n2(m>n>0),②a=2n+1,b=2n2+2n+1,c=2n2+2n(n>0
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下列由三条线段a、b、c构成的三角形:①a=2mn,b=m2-n2,C=m2+n2(m>n>0),②a=2n+1,b=2n2+2n+1,c=2n2+2n(n>0
题型:不详
难度:
来源:
下列由三条线段a、b、c构成的三角形:①a=2mn,b=m
2
-n
2
,C=m
2
+n
2
(m>n>0),②a=2n+1,b=2n
2
+2n+1,c=2n
2
+2n(n>0),③a=3k,b=4k,c=5k(k>0),④
a
:
b
:
c
=1:
3
:2,其中能构成直角三角形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①∵(m
2
-n
2
)
2
+(2mn)
2
=m
4
+n
4
-2m
2
n
2
+4m
2
n
2
=m
4
+n
4
+2m
2
n
2
=(m
2
+n
2
)
2
,
∴能成为直角三角形的三边长;
②∵(2n)
2
+(2n
2
+2n)
2
=(2n
2
+2n+1),
∴能成为直角三角形的三边长;
③(3k)2+(4k)
2
=(5k)
2
,
∴能成为直角三角形的三边长;
④∵(
a
)
2
+(
b
)
2
=(
c
)
2
,
∴能成为直角三角形的三边长;
∴中能构成直角三角形的有4组,
故选D.
举一反三
已知abc是△ABC的三边,下列条件中(1)a:b:c=1:2:3(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3(3)∠C-∠B=∠A.能判定△ABC是直角三角形的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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三角形ABC中,已知AC=5,AB=12,当BC=______ 时,有∠ACB=90°.
题型:不详
难度:
|
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下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )
A.a
2
-c
2
=b
2
B.(a-b)(a+b)+c
2
=0
C.∠A=∠B=∠C
D.∠A=2∠B=2∠C
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是( )
A.a
2
-c
2
=b
2
B.∠A+∠B=∠C
C.a
2
+b
2
=2ab
D.∠A=2∠B=2∠C
题型:不详
难度:
|
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半径分别是2,4,6的三圆两两外切,那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是( )
A.钝角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.直角三角形
题型:不详
难度:
|
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