已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（
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| 已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ） |
答案
（1）设a=x，则b=2x，c=3x，a2+b2=x2+4x2=5x2+≠9x2，故不是直角三角形；
（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角分别为30°，60°，90°，是直角三角形；
（3）∠C-∠B=∠A，由三角形内角和定理求出∠C为90°，是直角三角形；
故选C． |
举一反三
| 三角形ABC中，已知AC=5，AB=12，当BC=______ 时，有∠ACB=90°． |
下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）| A．a2-c2=b2 | B．（a-b）（a+b）+c2=0 | | C．∠A=∠B=∠C | D．∠A=2∠B=2∠C |
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若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）| A．a2-c2=b2 | B．∠A+∠B=∠C | C．a2+b2=2ab | D．∠A=2∠B=2∠C |
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半径分别是2，4，6的三圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是（ ）| A．钝角三角形 | B．等腰三角形 | C．锐角三角形 | D．直角三角形 |
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| 已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值． |
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