已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值.
题型:不详难度:来源:
已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值. |
答案
∵a2=(c+b)(c-b)=c2-b2,即a2+b2=c2, ∴△ABC为直角三角形,且∠C=90°, 又4c-5b=0,∴=, 设b=4k,则c=5k, 根据勾股定理得:a=3k, 则cosA+cosB=+==. |
举一反三
三角形的三边长为5cm、12cm、13cm,则它最长边上的高为______. |
a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB+sinC的值. |
下列各组数中,以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是( )A.a=1,b=2,c=3 | B.a=4,b=5,c=6 | C.a=10,b=9,c=13 | D.a=3,b=4,c=5 |
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三角形的三边a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,那么此三角形的形状为______. |
四个三角形的边长分别为:①a=b=3,c=6;②a=2,b=3,c=;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=10.5,b=10,c=14.5.其中直角三角形的个数是( ) |
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