若△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是( )A.a2-c2=b2B.∠A+∠B=∠CC.a2+b2=2abD.∠A=2
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若△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是( )A.a2-c2=b2 | B.∠A+∠B=∠C | C.a2+b2=2ab | D.∠A=2∠B=2∠C |
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答案
A、∵a2-c2=b2,即a2=b2+c2,从而可确定此三角形是直角三角形,此选项正确; B、∵∠A+∠B=∠C,根据三角形内角定理可求∠C=90°,从而可确定此三角形是直角三角形,此选项正确; C、a2+b2=2ab,不能确定此三角形是直角三角形,此选项错误; D、∵∠A=2∠B=2∠C,根据三角形内角定理可求∠C=90°,从而可确定此三角形是直角三角形,此选项正确. 故选C. |
举一反三
半径分别是2,4,6的三圆两两外切,那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是( )A.钝角三角形 | B.等腰三角形 | C.锐角三角形 | D.直角三角形 |
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已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值. |
三角形的三边长为5cm、12cm、13cm,则它最长边上的高为______. |
a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB+sinC的值. |
下列各组数中,以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是( )A.a=1,b=2,c=3 | B.a=4,b=5,c=6 | C.a=10,b=9,c=13 | D.a=3,b=4,c=5 |
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