下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）A．a2-c2=b2B．（a-b）（a+b）+c2=0C．∠A=∠B=∠CD．∠A=2∠B=2∠C
题型：不详难度：来源：
下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）| A．a2-c2=b2 | B．（a-b）（a+b）+c2=0 | | C．∠A=∠B=∠C | D．∠A=2∠B=2∠C |
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答案
A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a-b）（a+b）+c2=0，∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选C． |
举一反三
若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）| A．a2-c2=b2 | B．∠A+∠B=∠C | C．a2+b2=2ab | D．∠A=2∠B=2∠C |
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半径分别是2，4，6的三圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是（ ）| A．钝角三角形 | B．等腰三角形 | C．锐角三角形 | D．直角三角形 |
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| 已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值． |
| 三角形的三边长为5cm、12cm、13cm，则它最长边上的高为______． |
| a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值． |
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